Per uno stampo di 22 cm
Montare il burro morbido con lo zucchero fino ad ottenere una crema spumosa.
Unire, sempre montando, l'uovo.
Unire anche le farine setacciate e mescolare bene.
Lasciare riposare una notte in frigorifero.
Setacciare insieme farina, cacao, zucchero e sale in una ciotola.
Unire il burro freddo a pezzetti e lavorare il tutto con le lame di due coltelli per ottenere un composto sbriciolato.
Aggiungere gradualmente l'acqua ghiacciata e lavorare brevemente per ottenere un panetto di impasto. Prestare attenzione a non scaldare la pasta.
Riporre in frigo per almeno 30 minuti.
Pulire e tagliare a fettine le pere. Mischiarle in una ciotola con la cannella e il cioccolato.
Tirare con il mattarello metà della pasta e stenderla sulla base della tortiera imburrata (ed eventualmente foderata con carta da forno). Tagliare l'eccesso lasciando un bordo che fuoriesce di 2 cm. Bucherellare la base con una forchetta.
Riempire il guscio di pasta con uno strato di crema frangipane e distribuirvi sopra le pere: il ripieno formerà una cupola.
Stendere la pasta rimasta e coprire la pie. Tagliare l'eccesso e ripiegare verso l'interno il bordo del guscio di pasta inferiore. Chiudere perfettamente la torta e, usando pollice e indice, creare un motivo a zig zag.
Spennellare la superficie della torta con l'uovo sbattuto con il latte. Spolverare con cannella e zucchero.
Forare la cupola o inciderla al centro.
Cuocere in forno statico preriscaldato a 170°C per 1 ora.